PHP でド・モルガンの法則をわかりやすく説明してみる

はじめに

実務にて、ド・モルガンの法則って何ですかと聞き返されることがあります。中学数学の集合と論理で学習しているはずですが、大人になると忘れちゃいますよね。そこで、何度も説明するのがめんどくさいので、PHP の条件式でわかりやすく記事にしてみました。

この法則は、条件式の真（true）と偽（false）・論理和（or, ||）と論理積（and, &&）を入れ替えたら元の結果と同じになるよねってやつです。

例えば、下記の条件式は結果が同じです。

!($p || $q) // 元の条件式
!$p && !$q // ド・モルガンの法則

!($p && $q) // 元の条件式
!$p || !$q // ド・モルガンの法則

で、実務で何の役に立つんですかって話なんですけど、下記のような PHP の if 構文があったとします。

$a = $b = 1;

if (!($a < 0) || !($b < 0)) echo 'true';
else echo 'false';

結果は true、この条件式をド・モルガンの法則を用いて書き換えると下記のようになります。

$a = $b = 1;

if (!($a < 0 && $b < 0)) echo 'true';
else echo 'false';

少し読みやすくなったのではないかと思います。ここから、比較演算子を反転させて論理演算子の !（否定）を消します。

$a = $b = 1;

if ($a > 0 || $b > 0) echo 'true';
else echo 'false';

かなり読みやすくなりました。このように、複雑な条件式を簡単にする際に役立ちます。

以上です。

ド・モルガンの法則って厨二病のセリフにありそうだなって感じるの私だけですかね。